KI-Modell von Anthropic erzielt bedeutenden Fortschritt bei der 150 Jahre alten Riemannschen Vermutung

Die Riemannsche Vermutung, eines der größten ungelösten Probleme der Mathematik, das seit über 150 Jahren auf eine Lösung wartet und mit einem Preisgeld von 1 Million Dollar dotiert ist, ist in den Fokus der Künstlichen Intelligenz gerückt. Ein von Anthropic entwickeltes und noch nicht veröffentlichtes KI-Modell konnte das Problem zwar nicht vollständig lösen, schaffte es jedoch, die bekannte Untergrenze für Lösungen, bei denen die Vermutung gültig ist, erheblich anzuheben.

650 VERSCHIEDENE IDEEN UND 60 SUB-AGENTEN EINGESETZT

Der Prozess begann, als ein Mitarbeiter von Anthropic ohne fortgeschrittene mathematische Ausbildung das Modell bat, die Riemannsche Vermutung zu beweisen. Das System, das etwa eineinhalb Tage lang ununterbrochen arbeitete, koordinierte die Arbeit durch den Aufbau eines riesigen Kooperationsnetzwerks.

Während der Arbeit wurden 31 Millionen Output-Token generiert, 650 verschiedene Lösungsideen getestet und 60 verschiedene KI-Sub-Agenten eingesetzt. Während zwei Sub-Agenten grundlegende mathematische Ideen entwickelten, lieferten 13 Agenten unterstützende Ansätze. 30 Agenten versuchten, neue Argumente zu generieren, waren jedoch nicht erfolgreich. Von den verbleibenden Agenten überprüften 13 die Richtigkeit der generierten Argumente, und die letzten beiden sorgten für die Ausarbeitung der Arbeit zu einem wissenschaftlichen Artikel.

ERGEBNISSE VON MATHEMATIKERN BESTÄTIGT

Die vom Modell erzielten Ergebnisse wurden von zwei menschlichen Mathematikern bei Anthropic geprüft und bestätigt. Die gewonnenen Erkenntnisse wurden zudem mithilfe von Lean, einem Open-Source-Assistenten für mathematische Beweise, in ein formales Format überführt.

Das Preisgeld von 1 Million Dollar, das demjenigen winkt, der einen allgemeinen Beweis für die Riemannsche Vermutung liefert, die in direktem Zusammenhang mit der Verteilung der Primzahlen steht, bleibt weiterhin unbeansprucht.

DIE ROLLE DER KI IN DER MATHEMATIK SORGT FÜR DISKUSSIONEN

Dieser Schritt von Anthropic hat die Debatte über die Rolle großer Sprachmodelle in der wissenschaftlichen und mathematischen Forschung neu entfacht. Anfang dieses Jahres wurden verschiedene KI-Systeme zur Lösung von Erdős-Problemen eingesetzt, und das interne Astra-Modell von OpenAI konnte zehn bedeutende mathematische Ergebnisse erfolgreich beweisen. In einer anderen Untersuchung von Anthropic wurde zudem nachgewiesen, dass die lang diskutierte Jacobische Vermutung falsch ist.

Der rasante Aufstieg der Künstlichen Intelligenz in der mathematischen Forschung hat die Experten auf diesem Gebiet gespalten. In einer im Juni von führenden Mathematikern veröffentlichten Erklärung wurde davor gewarnt, dass KI traditionelle Beweisprozesse untergraben könnte. In der Erklärung wurde betont, wie wichtig es sei, mathematische Entdeckungen den tatsächlichen Autoren zuzuschreiben, die die Verantwortung für die Forschung übernehmen und für den Erfolg Anerkennung verdienen.

Nachrichtenquelle: 12punto