Was ist schon Schönheit (Mathematik)

Hallo zusammen,

Ihr freien Geister, ihr Menschen mit freiem Gewissen, ihr wunderbaren Menschen.

Wir blicken weiterhin durch den Spiegel der Kunst…

Was uns heute durch den Spiegel der Kunst erscheint, ist wieder Schönheit, aber Schönheit innerhalb der Mathematik…

Lassen Sie mich die Mathematik noch einmal niederschreiben, damit unser Anliegen voll und ganz verstanden wird…

Mathematik und Schönheit.

Diejenigen, die seit ihrer Schulzeit keine guten Erinnerungen an die Mathematik haben, die natürlich damals Ärger mit der Mathematik hatten und deren Probleme aufgrund mathematischer Berechnungen, die im Zusammenhang mit der Inflation und Lohnerhöhungen nie ein Ende finden, immer noch andauern; sie könnten sagen: „Herr Dozent Abidin, wann hat diese Mathematik jemals unser Leben verschönert, dass sie es jetzt tun sollte? Wenn die Zahlen nie auf unserer Seite waren, warum sollten sie es jetzt sein?“

Glauben Sie mir, lieber Leser; ich bin Ihnen keineswegs böse.

Denn ich weiß, das, was da gemacht wurde, war keine Mathematik, sondern Hokuspokus. Falls Sie fragen wollen, ob ich bei Begriffen wie Schönheit und Mathematik wieder irgendwelche Botschaften vermitteln möchte: Wie käme ich dazu, mein Herr… Ich bin, wie Sie wissen, ein armer Sterblicher, der versucht, über Kunst zu schreiben. Die Mathematik, die wir kennen, reicht nicht aus, um solche Botschaften zu vermitteln, mein Herr… Außerdem gibt es in unserem Land Orte, von denen behauptet wird, sie seien kalt. Ich bin ein Mensch des Sommers, mein Herr, ich mag diese Winterzeit und dergleichen nicht…

„Herr Dozent Abidin, Sie haben den Artikel so begonnen, meinen Sie etwa, dass aus dieser Mathematik keine Schönheit hervorgeht?“, fragen Sie?

Sie haben nicht ganz unrecht, zugegeben, aus dieser Mathematik kommt sie nicht, aber aus der Mathematik des Pythagoras kommt Schönheit hervor. Wenn Sie fragen, ob es eine Mathematik gibt, die auf die Person zugeschnitten ist, dann sage ich: Ja, mein Herr, und wie es die gibt. Nicht damit, was zweimal zwei ergibt, sondern wenn Sie mit dieser Mathematik Philosophie, Wissenschaft, Kunst und Architektur betreiben wollen, wenn Sie versuchen, den Menschen, die Natur und das Universum zu definieren, dann geht das wunderbar.

Was sagte Pythagoras? „Oh Menschheit, alles besteht aus Zahlen… Denke danach…“

Wir haben auch nachgedacht, mein Herr.

Was, wenn alles eine digitale Simulation aus Zahlen ist, genau wie im Film Matrix…

Lieber Leser, stellen Sie sich einmal vor, dass die Dinge, die Sie sehen, wenn Sie auf Vögel, Bäume, Insekten, Wolken, Ihren Ehepartner, Ihren Geliebten, Ihr Kind oder Ihre Freunde blicken, Wesen sind, die nur aus Zahlen bestehen… Sie konnten es sich nicht vorstellen, oder? Gibt es jemanden, der sagt: „Ich konnte es mir vorstellen“? Vielleicht gibt es solche…

Gibt es nicht diejenigen, die vom Film Matrix beeinflusst wurden und sich in einer Simulation wähnen? Natürlich gibt es die… Was, wenn wir wirklich in einer Simulation leben und eigentlich alles aus Zahlen besteht? Filmkritiker wie Roger Joseph Eber und Peter Bradshaw schrieben, dass die Regisseure des Films Matrix, die Schwestern Lana und Lilly Wachowski, den philosophischen Hintergrund des Universums, das aus digitalen Codes besteht und das Hauptthema des Films bildet, von der Zahlentheorie des Pythagoras inspiriert entworfen haben. Fragen Sie nun, was uns das angeht? Mein lieber Freund, was, wenn die Wahrheit etwas ganz anderes ist? Denken Sie ein wenig darüber nach… Wäre das so schlimm?

Und wenn Sie fragen, was die Beziehung zwischen Schönheit und Mathematik in diesem Film ist: Die Antwort ist einfach; es ist die Tatsache, dass sich diese Beziehung erst in Gedanken, dann in Bilder, dann in Entwürfe und schließlich in die Filmkunst verwandelt hat. Das ist die Kunst, die aus der Theorie „Alles ist Zahl“ geboren wurde, und die daraus resultierende filmische Schönheit.

Haben Sie sich außerdem jemals gefragt: Wie sehen zum Beispiel Katzen, Hunde oder andere Lebewesen die Welt? Sehen sie, wenn sie etwas betrachten, dasselbe wie wir und dieselben Farben? Ich weiß, wie sie sehen, aber ich werde es nicht schreiben. Seien Sie so freundlich und recherchieren Sie das selbst, mein lieber Freund. Wenn unsere menschliche Wahrnehmungsschwelle zum Beispiel wie die von Schlangen wäre, würden wir die Welt sehen, als blickten wir durch eine Wärmebildkamera. Wenn sich unsere Augen so entwickelt hätten, dass sie Röntgenstrahlen wahrnehmen könnten, würden wir die Welt buchstäblich wie einen Röntgenfilm sehen. Wie wäre dann unser Verständnis von Schönheit? Ist allein der Gedanke daran nicht erschreckend? Sie fragen sich sicher, wie wir von Zahlen über den Film Matrix zu den Sehfähigkeiten von Schlangen und dann zum Vergleich mit uns gekommen sind, nicht wahr? Vielleicht sind wir nur eines von einer Billion Wesen der Möglichkeiten des Sehens, Empfindens, Begreifens und Interpretierens im Universum. Könnte der Grund für das gleichzeitige Bestehen dieser nahezu unendlichen Möglichkeiten eine Realität sein, die aus Zahlen besteht?

Kommen wir nun zu Pythagoras, der mich dazu gebracht hat, all dies zu denken und zu schreiben;

Pythagoras, der zwischen 570 v. Chr. und 495 v. Chr. lebte, auf der Insel Samos geboren wurde, Sohn eines Siegelringmachers war, als Schüler des Thales von Milet gilt, der laut Aristoteles der erste Philosoph war, und der das philosophische Denken von Platon und Aristoteles sowie die gesamte westliche Philosophie beeinflusste, wollte mit dem Satz „Mit der Schönheit der Zahlen kommt die Wahrheit, die Existenz der reinsten Formel der Wahrheit“ zeigen, dass das Empfinden von Schönheit, das bei allem, was wir sehen, sowohl in den Dingen selbst, als auch in ihrem Nebeneinander und in ihrer ganzheitlichen Erscheinungsform auftritt, eigentlich von der Existenz der Zahlen herrührt, die ihnen die Möglichkeit gibt, zu gefallen und somit als schön wahrgenommen zu werden. Sein Lehrer Thales behauptete, dass das Wesen (Arche) von allem im Universum Wasser sei. Anaximander aus der Milesischen Schule behauptete, das Wesen von allem sei das Apeiron, und Anaximenes aus derselben Schule behauptete, das Wesen von allem sei Luft. Warum schreibe ich diese Detailinformationen? Weil ich zeigen möchte, wie Pythagoras vom Zeitgeist beeinflusst wurde, als er sagte, dass das Wesen von allem aus Zahlen besteht. Ich schreibe das, weil ich sagen möchte: „Sag mir, mit wem du umgehst, und ich sage dir, wer du bist“, oder wie es modern heißt: „Du bist der Durchschnitt der fünf Menschen, mit denen du am meisten Zeit verbringst.“ Übrigens, diese Milesische Schule befindet sich in Didim, Aydın. Sagen wir also, der erste Philosoph ist unser Landsmann, vielleicht inspiriert das unsere neuen Philosophenkandidaten.

Pythagoras geht auf Anraten seines Lehrers Thales zunächst nach Ägypten und wird dann, nachdem Ägypten von den Persern besetzt wurde, gefangen genommen und nach Babylon gebracht. Einigen Quellen zufolge reist er später auch nach Iran und Indien. Im Rahmen all dieser Reisen erwirbt Pythagoras Wissen in den Bereichen Mathematik, Geometrie, Astronomie und metaphysischen Themen wie der Seelenwanderung, interpretiert dieses Wissen auf seine Weise und entwickelt eine philosophische Perspektive. Er ist also kein griechisches Wunder im Alleingang. Um seine Gedanken zu verbreiten, ließ er sich in Crotone nieder, einer griechischen Stadt im Süden Italiens, und eröffnete dort eine Schule. Und wie gut er das getan hat. Hier gründete er zudem einen der ältesten bekannten esoterischen Orden der Geschichte.

Lieber Leser, ich empfehle Ihnen dringend, Pythagoras auch unter seinem mystischen Aspekt zu untersuchen. Zudem gibt es viele verschiedene Erzählungen über seinen Tod.

Kommen wir nun zur Beziehung zwischen Zahlen, Mathematik und Schönheit; Einer Erzählung zufolge hörte Pythagoras beim Vorbeigehen an Schmieden den Klang ihrer Ambosse, fand diesen sehr harmonisch und sagte: „Wenn die Naturgesetze dies zulassen, dann sind diese Gesetze mathematisch.“ Da er ein kluger Mann war, erkannte er natürlich, dass er aus Noten mathematische Formeln entwickeln konnte. Daraufhin untersuchte er die Beziehung zwischen Tonhöhe und Saitenlänge und entdeckte mit der Veränderung der Saitenlänge die heutige Oktave (Acht-Noten-Intervall in der Tonleiter), die Quinte (Fünf-Noten-Intervall) und die Quarte (Vier-Noten-Intervall). So wurde der mathematische Hintergrund der Harmonie zwischen den Tönen, also des Gefühls des Gefallens, das aus der Harmonie entsteht, und der Verwendung des Begriffs „schön“ zu deren Beschreibung entdeckt. Die mathematische Harmonie, die ein sehender Verstand in der Natur entdecken kann, und die daraus geborene Schönheit. Achten Sie darauf; ich sage „ein sehender Verstand“, wohlgemerkt… Gott sei Dank hat Pythagoras gesehen.

Es wäre unangebracht, in diesem Artikel über den Satz des Pythagoras zu sprechen, aber ich bin der Meinung, dass es eine Schande wäre, nicht über die mystische Bedeutung zu sprechen, die er den Zahlen beimaß. Pythagoras glaubte auch, dass hinter der mathematischen Harmonie im Universum, die durch Zahlen entsteht, mystische und spirituelle Bedeutungen der Zahlen stehen. Pythagoras wies den Zahlen bestimmte symbolische, mystische Bedeutungen zu, und für ihn symbolisieren Zahlen verschiedene Aspekte des Lebens, das Gleichgewicht und universelle Gesetze.

Eins: Einheit und Ganzheit, der Ausgangspunkt. Die Quelle von allem.

Zwei: Dualität, Gleichgewicht, Gegensätze. Verbunden mit Konzepten wie der Einheit der Gegensätze, Frau und Mann, Natur und Geist.

Drei: Schöpfung, Lebenszyklus (Geburt, Leben, Tod). Wird als Symbol der Dreiheit akzeptiert. Repräsentiert zudem Geist, Verstand und Körper.

Vier: Materie, Grundelemente (Erde, Wasser, Luft, Feuer). Verbunden mit Ordnung, Stabilität und Struktur.

Fünf: Mensch, Sinne und die fünf Sinne. Verbunden mit dem Prozess der Identitätsfindung.

Sechs: Vollendung, Ehe und Harmonie. Verbunden mit Familie und sozialen Beziehungen.

Sieben: Spirituelle Entwicklung, mystische Erfahrung. Sieben ist eine universelle Zahl und nimmt in vielen Kulturen einen wichtigen Platz ein.

Acht: Wiedergeburt, Unendlichkeit. Auch mit Reichtum und Macht verbunden.

Neun: Vollendung, Reife. Der Höhepunkt des menschlichen Potenzials.

Zehn: Die heiligste und vollkommenste Zahl im Universum. Sie besteht aus der Summe der ersten vier Zahlen (1+2+3+4). Sie symbolisiert das Universum, die Ganzheit und die Vollendung. Die Pythagoreer leisteten ihre Eide auf die dreieckige Form, die die Zahl 10 repräsentiert und Tetraktys genannt wird.

Wissen Sie, wie diese mystische Bedeutung, die Pythagoras den Zahlen beimaß, und die daraus resultierende Idee eines geordneten Universums, also des Kosmos, also der Schönheit, die künstlerische Kreativität beeinflusst hat?

Unter dem Einfluss des pythagoreischen Denkens war das Schöne, also das Ideale, für die Griechen der Antike ein Phänomen, das so rational, auf Verstand und Maß basierend war, dass es nicht dem Zufall oder nur dem ästhetischen Empfinden überlassen werden konnte. So wurden zum ersten Mal in der Bildhauerei und Architektur Kanons und der Goldene Schnitt verwendet. Dank dieser Entwicklungen verwandelten die berühmten Bildhauer der klassischen griechischen Bildhauerei, Polyklet und Phidias, die später die Renaissance-Kunst tiefgreifend beeinflussen sollten, Götter und Helden in unsterbliche Statuen mit perfekten, symmetrischen und proportionierten Körperlinien. Auch Architekten wie Theodoros, die in jener Zeit von den Gedanken des Pythagoras beeinflusst waren, bauten Tempel und Strukturen, die die Entwicklung der Architekturkunst beeinflussen sollten. Der Renaissance-Architekt Andrea Palladio bestimmte bei der Gestaltung seiner Villen die Abmessungen der Räume nach den numerischen Verhältnissen musikalischer Akkorde. In der Renaissance stellten Künstler wie Leonardo da Vinci (Vitruvianischer Mensch) und Albrecht Dürer die Erfassung der mathematischen Ordnung in der anatomischen Struktur der Natur und des Menschen in den Mittelpunkt ihrer Kunst.

Komponisten der westlichen Musik (zum Beispiel Bach) bauten ihre Werke auf diesen mathematischen Gleichgewichten und geometrischen Symmetrien auf.

Das Verständnis von Schönheit, das aus der Harmonie von Pythagoras’ Zahlen, Verhältnissen und deren Kombination entstand, beeinflusste nicht nur Bildhauer, Architekten und Komponisten, sondern auch Philosophen.

Zum Beispiel übernahm Platon Pythagoras’ Idee, dass „Zahlen und Verhältnisse an der Basis des Universums liegen“, integrierte sie in seine eigene Ideenlehre und schuf einen Kontext vom Materiellen zur abstrakten Schönheit.

So wie numerische Verhältnisse für die Pythagoreer eine übersinnliche Realität waren, ist für Platon die „Absolute Schönheit“ (Idee der Schönheit) eine von der materiellen Welt unabhängige, vollkommene und abstrakte Realität. Er beeinflusste nachfolgende Kunst- und Ästhetiktheorien mit der Aussage, dass schöne Objekte in der Welt nur in dem Maße schön sind, wie sie an diesen idealen Verhältnissen und Formen teilhaben.

Aristoteles hingegen sieht Schönheit im Gegensatz zu seinem Lehrer Platon nicht als eine von der materiellen Welt unabhängige abstrakte „Idee“. Er bewahrt jedoch die pythagoreische Idee von Maß und Verhältnis in der Definition von Schönheit vollständig. Seiner Meinung nach darf eine Tragödie, um schön zu sein, weder zu groß noch zu klein sein; es reicht aus, wenn sie ein wahrnehmbares Maß und eine wahrnehmbare Größe hat. Maß ist Pflicht, Mathematik ist Pflicht, sagte er. Ein kluger Mann, natürlich…

Dieser Ansatz ist die Anwendung von Pythagoras’ Idee, dass „das Begrenzte (das Harmonische) schön, das Unbegrenzte hingegen hässlich ist“, auf die Kunst.

Die Beziehung zwischen Schönheit und Mathematik beschränkte sich nicht nur auf Pythagoras und die griechische Kunst.

Die von Pythagoras hergestellte Beziehung zwischen Schönheit und Mathematik bildete in der islamischen Kunst, in der ein Bilderverbot herrscht, geometrische Muster und Polygone voller Assoziationen als wichtige Elemente der Ästhetik. Sehen Sie die Brüderlichkeit der Mathematik? Sie macht keine Unterschiede zwischen Glaubensrichtungen. Daraus lassen sich Lehren ziehen. Wie dem auch sei, wir machen weiter; diese Kunstwerke wurden mit mathematischen Berechnungen erstellt und enthielten eine tiefe Bedeutung. Insbesondere die göttlichen Proportionen, kombiniert mit der Philosophie des Sufismus, zielten darauf ab, beim Betrachter eine spirituelle Erfahrung zu erzeugen.

Pythagoras’ Verständnis von mathematischer Ordnung und Universalität hat das Wesen der Kunst tiefgreifend beeinflusst. Die moderne Kunst hat die Auswirkungen von Zahlen und Verhältnissen auf ästhetische Erfahrungen in einer vertieften Weise erforscht und betont, dass Kunst nicht nur eine visuelle Erfahrung ist, sondern auch ein Bereich mathematischer und philosophischer Hinterfragung. In diesem Zusammenhang haben Pythagoras’ Gedanken diese tiefe Verbindung, die im Laufe der Zeit zwischen Mathematik und Kunst geknüpft wurde, gefestigt.

Pythagoras’ Idee, dass das Universum aus Zahlen und einer mathematischen Ordnung besteht, hat das Phänomen der Schönheit in ein objektives Schema gebracht und Künstler über Jahrhunderte hinweg tief beeinflusst. Auf diese Weise haben Künstler von der Antike bis zur Renaissance, von der modernen Architektur bis zur zeitgenössischen Kunst die Mathematik als Leitfaden genutzt, um die verborgene Ordnung in der Natur in ihren Werken widerzuspiegeln. Die grundlegenden Auswirkungen dieser Philosophie auf das Schönheitsverständnis und die Kunstwelt sind wie folgt: Wandel des Schönheitsphänomens: „Schönheit liegt in der Zahl“. Während Schönheit vor dem Pythagoreismus eher als abstrakt oder als göttliche Gnade angesehen wurde, begann man mit Pythagoras Schönheit als mathematische Proportion und Harmonie zu definieren. Objektive Definition von Schönheit: Die Idee entstand, dass ein Objekt, eine Struktur oder eine Melodie schön sein muss, wenn sie ein korrektes und messbares Verhältnis zwischen ihren Teilen aufweist. Kosmos und Ordnung: Der Begriff Kosmos, ein griechisches Wort, das „Ordnung, Schmuck, Schönheit“ bedeutet, wurde verwendet, um die mathematische Vollkommenheit des Universums und den ästhetischen Wert dieser Vollkommenheit auszudrücken.

Lieber Leser, was bedeutet das also? Dass es ohne Harmonie keine Schönheit gibt und ohne Mathematik keine Harmonie, ist Mathematik also Pflicht? Sie ist Pflicht, nicht wahr? Oh Mathematik, was bist du doch für eine Macht, und wir haben deinen Wert nicht zu schätzen gewusst.

Jetzt rebelliert der liebe Leser: „Sie haben es uns nicht lieben lassen, Herr Dozent, sie haben es uns nicht nahegebracht, Herr Dozent…“

Und ich antworte: Sie haben auch recht, Sie haben auch recht.

Unser ewiger Anführer Gazi Mustafa Kemal ATATÜRK spricht uns in Bezug auf die Mathematik wie folgt an:

„Ich habe in meiner Ausbildungszeit der Mathematik große Bedeutung beigemessen und kann sagen, dass ich davon in verschiedenen Phasen meines Lebens profitiert habe, um Erfolge zu erzielen. Deshalb sollte jeder daran glauben, dass mathematische Kenntnisse sehr notwendig sind.“

Was ist also die Aufgabe, die uns Lehrern der Republik zufällt? Die Mathematik liebenswert zu machen. Denn sagen wir, ein schönes Leben ist eine Sache der Mathematik, und beenden wir den Artikel hier.

Mögen Sie eine gesegnete Mathematik haben…

Bleiben Sie gesund,

Bis zu unserem nächsten Treffen, für den Moment auf Wiedersehen, jetzt und immer, atmen Sie mit Kunst, bleiben Sie mit Kunst.